これを考えるために、整数では何が成り立っているのかをまず見ていく必要があります。 準備: 整数の性質 整数 $ \left( \mathbb{Z} \right)$ では、加法 ($+$) と乗法 ($\cdot$) が定義されており、以下の性質が成立しています。① 加法について A. 加法につ…

概要 回転座標系では、遠心力とコリオリ力という慣性力が現れることが知られています。これを導出していきます。 準備 慣性系として $xy$ 軸をとり、座標を $x(t), \ y(t)$ とします。それに対し、正の方向 (反時計回り) に $\theta(t)$ 回転している回転座…

問題 (difficulty = 2169) atcoder.jp 解説 時間内に解けませんでした… $M \le 10^{16}$ なので、$O(\sqrt{M})$ の素因数分解がギリギリできます。また、一般に素因数は少ないです。小さい順から $14$ 個の素数の積 $2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11…