問題 以下の問に答えよ. $$ \mbox{(1) 自然} \mbox{数} \ a, \ b \ が、a $$ (2) \ 2 \cdot a! = b! \ を満たす \mbox{自然} \mbox{数} の組 \ \left( a, \ b \right) \ をすべて求めよ. $$ $$ (3) \ a! + b! = 2\cdot c! \ を満たす \mbox{自然} \mbox{数} …

さて、下の $\square$ に入る数字はいくつでしょうか。 \begin{equation} 1, \ 2, \ 3, \ 4, \ \square \end{equation}そうですね。答えは $29$ です。 ……… は？？？？？ $5$ に決まってるだろ？？？？ と思った方。落ち着いてください。上の数列 ${a_n}$ の…

ランキング参加中数学 ランキング参加中数学・科学・工学 $a + b + c + d = abcd$ を満たす非負整数 $(a, b, c, d)$ を全て求めよ。 (方針) 次数が異なる等式を解く整数問題では、小さい数しか解にならないことがあります。例えばこの問題では、左辺は1次で…